2020成都集团cypher (2020成都中考数学)

题目：

已知点P（-2，4）到直线l：y=kx+2的距离为1，则k=。

解题思路：

1. 计算点P到直线l的距离：设点P到直线l的垂足为Q，则：```|PQ| = |4 - kx - 2| = |2 - kx|```2. 根据题意，|PQ| = 1，因此：```|2 - kx| = 13. 解方程：```2 - kx = 1 或 2 - kx = -1``````kx = 1 或 kx = 3``````k = 1/x 或 k = 3/x```因此，k=1/x或k=3/x。

注意事项：

1. 本题的难点在于k的取值可能为正数或负数。2. 解方程时，需要考虑两种情况，并分别求出k的值。

拓展：

本题可以拓展为关于点到直线距离的一般公式推导：设点P（x1，y1）到直线l：y=kx+b的距离为d，则：```d = |y1 - kx1 - b| / sqrt(1 + k^2)```利用此公式，可以求解出任意点到直线的距离。