2020成都海选 (2020成都中考数学试卷及评分标准)

2020成都中考数学试卷及评分标准

一、选择题（每题5分，共50分）

1. 下列各数中，完全平方数是（ ）
   1. 13
   2. 20
   3. 25
   4. 37
2. 下列各组数中，互质的是（ ）
   1. （6，8）
   2. （7，10）
   3. （10，15）
   4. （12，15）
3. 某学校的图书室有两套相同的字典，一套字典中有15本《语文词典》、10本《英语词典》和5本《数学词典》。该学校图书室现在要从这套字典中随机抽取5本书，则抽到《语文词典》的概率是（ ）
   1. 3/15
   2. 1/3
   3. 1/2
   4. 2/3
4. 如图所示，在△ABC中，已知∠B=90°，AB=3，AC=5，则sinA的值是（ ）
   1. 3/4
   2. 3/5
   3. 4/5
   4. 5/4
5. 已知x+y=7，x-y=3，则x的值是（ ）
   1. 5
   2. 7
   3. 9
   4. 11
6. 多项式x^2-5x+6的两个因式为（ ）
   1. （x-2）（x-3）
   2. （x-3）（x+2）
   3. （x+2）（x+3）
   4. （x+3）（x-2）
7. 函数y=2x-3的图像经过点（ ）
   1. （0，-3）
   2. （1，-1）
   3. （2，1）
   4. （3，3）
8. 已知一次函数y=kx+b经过点（-2，3），则b的值是（ ）
   1. -1
   2. 1
   3. -3
   4. 3
9. 已知△ABC~△DEF，且AB=6，BC=8，∠B=90°，∠E=90°，则EF的长为（ ）
   1. 10
   2. 12
   3. 14
   4. 16
10. 如图所示，已知⊙O的半径为2，弦AB的长为4，则点A到弦AB中点的距离为（ ）
    1. 1
    2. √2
    3. √3
    4. 2

二、填空题（每题5分，共25分）

1. 将下列分数化成最简分数：12/36 = _____________
2. 计算：(-2)³×(-1)² = _____________
3. 若a=2，b=-3，则2a-3b的值为 _____________
4. 若x²=9，则x+3的值为 _____________
5. 已知一次函数y=kx+2经过点（1，5），则k的值为 _____________

三、解答题（共75分）

1. （15分）已知一次函数y=kx+b经过点（-2，3），求k和b的值。
2. （15分）如图所示，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC=3，求AC的长。
3. （15分）解方程组：

           2x + 3y = 10-x + 2y = 1

4. （15分）已知一次函数y=2x+b与y=x-3相交于点（1，-2），求b的值，并写出一次函数y=2x+b的解析式。
5. （15分）如图所示，已知△ABC~△DEF，且AB=6，BC=8，∠B=90°，∠E=90°，求EF的长。

评分标准

一、选择题（每题5分，共50分）

二、填空题（每题5分，共25分）